Yıldırım, sarı-lacivertli kulüpte 15 Şubat 1998’de gerçekleştirilen olağan genel kurulda diğer aday Vefa Küçük’ü sadece 1 oy farkla geçerek, Fenerbahçe Kulübü Başkanlığı’na seçilmişti.

Ardından 20 yıl görev yapan Yıldırım, 2018 yılında yapılan seçimlerde görevi Ali Koç’a devretmişti.