Wilson, ABD Başkanı Donald Trump’a yazdığı istifa mektubunda, Teksas Üniversitesi Rektörlüğü için tek finalist olarak seçildiğini ve nihai oylamada gerekli oyu alması durumunda Hava Kuvvetleri Genel Sekreterliğinden, 1 Mayıs itibarıyla istifa edeceğini kaydetti.
Eski ABD Savunma Bakanı Jim Mattis görevinden istifa ettikten sonra Wilson’un ismi Savunma Bakanlığı için de geçiyordu.
Amerikan medyasında yer alan bazı haberlerde, Trump’ın, Savunma Bakan Vekili Patrick Shanahan’ı Savunma Bakanı olarak aday göstereceği ifade edilirken, Wilson’un, Shanahan ile iyi anlaşmamasından dolayı Teksas Üniversitesinin teklifini kabul ettiği ileri sürüldü.